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Problemas dúvida!!

Problemas dúvida!!

Mensagempor LuizCarlos » Ter Mai 08, 2012 11:47

Olá amigos professores!
Estou com uma dúvida, em um problema!

Um retângulo tem \sqrt[]{12}m de largura e \sqrt[]{27}m de comprimento.Qual é a área desse retângulo.

Consegui resolver, porém estou com uma dúvida!

\sqrt[]{12}m . \sqrt[]{27}m = \sqrt[]{12m.27m} = \sqrt[]{324{m}^{2}} = 18m

A resposta no livro é em {m}^{2}, porém a minha resposta é em m, pois o {m}^{2}, cancela com o índice da raiz! mas como ele pede a área, e área é em {m}^{2}, então devo considerar como {m}^{2}, seria isso.
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Re: Problemas dúvida!!

Mensagempor Russman » Ter Mai 08, 2012 14:40

Nãao! A unidade "metro" NÃO está dentro da raiz! Comprimento se mede em metro, não raiz quadrada do mesmo.
"Ad astra per aspera."
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Re: Problemas dúvida!!

Mensagempor LuizCarlos » Ter Mai 08, 2012 15:50

Russman escreveu:Nãao! A unidade "metro" NÃO está dentro da raiz! Comprimento se mede em metro, não raiz quadrada do mesmo.


Valeu amigo Russman, consegui entender! :y:
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.