Equação Raízes

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Equação Raízes

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Equação Raízes

Mensagempor LuizCarlos » Seg Mai 07, 2012 13:59

x = \sqrt[]{10}(-11)Olá amigos professores, estou aqui como sempre resolvendo exercícios!

Gostaria de saber se aceitei, ou errei esse exercício!

2(x+\sqrt[]{10}) = x - 3.\sqrt[]{90} =

2x + 2.\sqrt[]{10} = x - 3.\sqrt[]{90}

2x - x = -3.\sqrt[]{90}-2.\sqrt[]{10}

x = -3.3.\sqrt[]{10}-2.\sqrt[]{10}

-9 \sqrt[]{10} - 2\sqrt[]{10}

x = \sqrt[]{10}.(-9-2)

x = \sqrt[]{10}(-11)
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Re: Equação Raízes

Mensagempor LuizCarlos » Seg Mai 07, 2012 14:48

Consegui, encontrar os erros cometidos! acertei a questão!
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Re: Equação Raízes

Mensagempor Cleyson007 » Seg Mai 07, 2012 14:50

Boa tarde Luiz Carlos!

Você cometeu um erro aqui:

-9\,\sqrt[]{10}-2\,\sqrt[]{10}

O correto seria: (-9-2)(\sqrt[]{10})=-11\,\sqrt[]{10}

Luiz, o -11 fica do lado de fora do parênteses, ok?

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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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