[Geometria Plana - Circunferência] Palanque

[raimundoocjr]

(Adaptado) TEXTO para a questão 1:
A construção da cobertura de um palanque usado na campanha política, para o 1º turno das eleições passadas, foi realizada conforme a figura. Para fixação da lona sobre a estrutura de anéis, foram usados rebites assim dispostos: 4 no primeiro anel, 16 no segundo, 64 no terceiro e assim sucessivamente.

1. Supondo que todos os anéis da cobertura do palanque num mesmo plano formem um gráfico de oito setores iguais, a razão entre a área da região hachurada e o comprimento da circunferência externa do anel externo é:
a) o dobro do raio.
b) a quarta parte do raio.
c) a metade do raio.
d) o triplo do raio.
e) a terça parte do raio

Tentativa de Resolução;
Pensei em unir Progressão Geométrica e Estatística, mas não cheguei no resultado ainda.

Gabarito: B

[Guill]

Vamos facilitar tudo. Está vendo que temos 2 setores brancos na parte de baixo ?? Troque de lugar com os pretos e veja que a área total dos setores pretos não passa de metade da área da circunferência externa do último anel. Agora ficou simples: