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Duvida em simplificacao

Duvida em simplificacao

Mensagempor bmachado » Seg Abr 30, 2012 17:21

O resultao simplificaDo a expressao é

[(1/m^2 - 1/n^2) ÷ ( 1/m -1/n )] ÷ (m+n)/mn

Resposta é 1
Obs; por favor faca passo a passo, pois, n acho a resposta, obrigado
bmachado
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Re: Duvida em simplificacao

Mensagempor nakagumahissao » Seg Abr 30, 2012 20:07

Sua questão é:

\frac{\frac{\frac{1}{{m}^{2}} - \frac{1}{{n}^{2}}}{\frac{1}{m} - \frac{1}{n}}}{\frac{m + n}{mn}}

Resolução:

\frac{\frac{\frac{1}{{m}^{2}} - \frac{1}{{n}^{2}}}{\frac{1}{m} - \frac{1}{n}}}{\frac{m + n}{mn}} = \frac{\frac{\frac{{n}^{2} - {m}^{2}}{{n}^{2}{m}^{2}}}{\frac{n - m}{mn}}}{\frac{m + n}{mn}} =

= \frac{\frac{{n}^{2} - {m}^{2}}{{m}^{2}{n}^{2}} \cdot \frac{mn}{n - m}}{\frac{m + n}{mn}} = \frac{\frac{{n}^{2} - {m}^{2}}{mn(n-m)}}{\frac{m + n}{mn}} =

= \frac{\frac{(n-m)(n+m)}{nm(n-m)}}{\frac{m + n}{mn}} = \frac{\frac{n + m}{mn}}{\frac{m + n}{mn}} =

= \frac{n + m}{mn} \cdot \frac{mn}{m + n} = 1
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Re: Duvida em simplificacao

Mensagempor bmachado » Ter Mai 01, 2012 15:31

nakagumahissao escreveu:Sua questão é:

\frac{\frac{\frac{1}{{m}^{2}} - \frac{1}{{n}^{2}}}{\frac{1}{m} - \frac{1}{n}}}{\frac{m + n}{mn}}

Resolução:

\frac{\frac{\frac{1}{{m}^{2}} - \frac{1}{{n}^{2}}}{\frac{1}{m} - \frac{1}{n}}}{\frac{m + n}{mn}} = \frac{\frac{\frac{{n}^{2} - {m}^{2}}{{n}^{2}{m}^{2}}}{\frac{n - m}{mn}}}{\frac{m + n}{mn}} =

= \frac{\frac{{n}^{2} - {m}^{2}}{{m}^{2}{n}^{2}} \cdot \frac{mn}{n - m}}{\frac{m + n}{mn}} = \frac{\frac{{n}^{2} - {m}^{2}}{mn(n-m)}}{\frac{m + n}{mn}} =

= \frac{\frac{(n-m)(n+m)}{nm(n-m)}}{\frac{m + n}{mn}} = \frac{\frac{n + m}{mn}}{\frac{m + n}{mn}} =

= \frac{n + m}{mn} \cdot \frac{mn}{m + n} = 1



Obrigado pela ajuda, eu estava cometendo um erro grosseiro, valeu!
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}