• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Equação da Reta

Equação da Reta

Mensagempor Claudin » Sáb Abr 28, 2012 18:54

Princípios básicos para encontrar equação da reta:
Nas formas, cartesiana, vetorial, paramétrica e simétrica.


- Com 2 pontos sei chegar em todas as equações

- Com 1 ponto e um vetor, também consigo

- Agora, quando temos uma equação na forma cartesiana como chegar, nos vetores diretores?

Por exemplo:

Determine as posições relativas das retas a seguir:

2x-3y = 12
4x =3y = 6
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
Claudin
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 913
Registrado em: Qui Mai 12, 2011 17:34
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando

Re: Equação da Reta

Mensagempor Henrique Bueno » Sáb Abr 28, 2012 20:48

hahaha, esse é um método que nenhum professor irá usar, mas dá certo.

a primeira reta, se x=1, y=-10/3 logo (1, -10/3) é um ponto da reta, se x=2, y= -8/3, então (2,-8/3) é outro ponto da reta.
a partir dele você pode ter um vetor diretor da reta na forma (x2-x1)i+(y2-y1)j+(z2-z1)k=v

fazendo isso para as duas é possível obter um diretor de cada hahaha..

Em exercicios do tipo "tenho a reta tal e tal ponto fora da reta, determine o ponto que contem o vetor e o ponto", é mais facil determinar 2 pontos pertencentes da reta, pegar o terceiro e achar a equação cartesiana do que pegar o vetor diretor etc.. ahaha =) isso facilitou MTO pra mim nas provas desse primeiro bimestre
Henrique Bueno
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 11
Registrado em: Qua Mar 02, 2011 19:13
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado

Re: Equação da Reta

Mensagempor Cleyson007 » Dom Abr 29, 2012 16:26

Boa tarde Claudin!

Claudin, acredito que a segunda equação seja 4x-3y=6. São muitas as maneiras de resolver essa questões das posições das retas. Veja se te ajuda em algo:

Resolvendo em ordem a y, temos que r: y=2/3 x-4 e s:y=4/3 x-2. Como mr? ms, as retas são concorrentes. Outro modo é resolver o sistema. A solução do sistema é o ponto P(-3,-6), o que prova que as retas são concorrentes (nesse ponto). Outro método é, partir das equações Ax+By=C e A'x+B'y=C', e ver se A/A'? B/B'?as retas são concorrentes; se A/A'=B/B'=C/C'?as retas são paralelas coincidentes; se A/A'=B/B'?C/C' ?as retas são paralelas (distintas).

Para encontrar vetores diretores podemos determinar 2 pontos P e Q da reta e determinar o vetor PQ=Q-P. Por exemplo, na reta y=2/3x-4, fazendo x=0, vem y=-4; fazendo x=3, vem y=-2. Então P(0,-4) e Q(3,-2), pelo que um vetor diretor será (3,-2)-(0,-4)=(3,2).

Você pode também considerar que o declive da reta m=u2/u1, em que (u1,u2) é um vetor diretor da reta. Assim, temos na 1ª reta o vetor (3,2) e na 2ª reta o vetor (3,4).

Espero ter ajudado :y:

Até mais.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

Imagem
Avatar do usuário
Cleyson007
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1228
Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática UFJF
Andamento: formado


Voltar para Geometria Analítica

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.