por Cleyson007 » Sáb Abr 28, 2012 17:30
Boa tarde a todos!
Diga se o limite a seguir existe ou não, se existir determine o seu valor:
![\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x+2}}](/latexrender/pictures/232abd40f81e2a7759ecea6e8a9923cf.png "\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x+2}}")
Agradeço se alguém souber resolver e puder me ajudar.
Até mais.
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por Cleyson007 » Sáb Abr 28, 2012 18:28
Guill, acredito que o meu professor irá cobrar na prova a resolução por definicao de limite. Onde assim é utilizado um epsilon>0.
A prova da existencia desse limite seria:
|raiz de x/(raiz de x+2)-1|< epsilon
Não sei como continuar.
Poderia me ajudar?
Desde já te agradeço
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Cleyson007
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por Cleyson007 » Sáb Abr 28, 2012 17:00
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Qua Mai 20, 2015 20:45
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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![\left|\sqrt[]{\frac{x}{x+2}}-1 \right| < k](/latexrender/pictures/c5a07afc8bae2d23631f3bc00af46bb5.png "\left|\sqrt[]{\frac{x}{x+2}}-1 \right| < k")
se 
![\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{\frac{\sqrt[]{x+2}}{\sqrt[]{x}}}](/latexrender/pictures/2aa5af811df38bd08ea6f5504e670f00.png "\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{\frac{\sqrt[]{x+2}}{\sqrt[]{x}}}")
![\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{\sqrt[]{\frac{x+2}{x}}}](/latexrender/pictures/4639662658bd8ed5639bdfb1d07cb1bd.png "\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{\sqrt[]{\frac{x+2}{x}}}")
![\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{\sqrt[]{1+\frac{2}{x}}} = 1](/latexrender/pictures/7a7f8e63f3563186e809fd9c1dfb85f3.png "\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{\sqrt[]{1+\frac{2}{x}}} = 1")