Dúvida em frações algébricas

por **LuizCarlos** » Dom Abr 22, 2012 10:04

Olá amigo professores, bom dia!

Tem uns exercícios no livro que pede para mim fazer a fatoração completa dos seguintes itens:

a) $3{x}^{2} + 6x + 3 = 3({x}^{2} + 2x + 1) = 3({x+1})^{2}$

b) ${10a}^{2} - 20a + 10 = 10({a}^{2} -2a +1) = 10({a-1})^{2}$

c) $-2{x}^{2} + 8x -8 = -2({x}^{2} - 4x + 4) = -2({x-2})^{2}$

Essas e outras consegui resolver tranquilamente! mas agora essa aqui não estou conseguindo, já tentei fatorar, usar produtos notáveis!
Qual seria a forma de resolução.

${x}^{4} - 2{x}^{2} + 1$

Abrigado desde já!

por **DanielFerreira** » Dom Abr 22, 2012 13:27

por **LuizCarlos** » Dom Abr 22, 2012 17:41

danjr5 escreveu:

$\left[(x + 1)(x - 1) \right]^2 =$

Olá amigo danjr5, obrigado por me ajudar, mas gostaria de saber como você chegou em (x^2 - 1)^2 =

, como foi o processo.

por **Vennom** » Dom Abr 22, 2012 22:56

Não sou o danjr5 mas posso responder a isso...
Veja, ele apenas radiciou a sua equação inicial: basta imaginar (x^2-1)^2 = quadrado da primeira mais duas vezes a primeira vezes a segunda mais o quadrado da segunda... $({x}^{2}-1)^2 = {x}^{4}-2{x}^{2}+1$
compreendeu? Ele apenas considerou que ${x}^{2}$ era o primeiro termo.

por **LuizCarlos** » Dom Abr 22, 2012 23:53

Vennom escreveu:Não sou o danjr5 mas posso responder a isso...
Veja, ele apenas radiciou a sua equação inicial: basta imaginar (x^2-1)^2 = quadrado da primeira mais duas vezes a primeira vezes a segunda mais o quadrado da segunda... $({x}^{2}-1)^2 = {x}^{4}-2{x}^{2}+1$
compreendeu? Ele apenas considerou que ${x}^{2}$ era o primeiro termo.

Olá amigo Vennom, consegui entender, vacilo meu, já fiz vários exercícios desses, creio que seja falta de atenção mesmo! obrigado.

por **DanielFerreira** » Ter Abr 24, 2012 20:52

Isso aí Vennom!!

LuizCarlos,
talvez tenha lhe faltado um pouco mais de "visão", procure resolver diversos exercícios e não se contente em resolver apenas os fáceis.
Até logo.

Abraços.

por **LuizCarlos** » Qui Abr 26, 2012 10:37

danjr5 escreveu:Isso aí Vennom!!

LuizCarlos,
talvez tenha lhe faltado um pouco mais de "visão", procure resolver diversos exercícios e não se contente em resolver apenas os fáceis.
Até logo.

Abraços.

Certo, estou resolvendo todos! fáceis, etc! obrigado amigo.