Dúvida radicais

por **Andrewo** » Qui Abr 19, 2012 14:05

Aí pessoal , blza? Algumas dúvidazinhas aí sobre radicais

Nessa pra simplificar, meu resultado não bateu

$\sqrt[12]{{2}^{3}.{a}^{6}}$

Simplificando fica:
= ${2}^{\frac{1}{4}}$ e ${a}^{\frac{1}{2}}$

Aí então não ficariam em raízes separadas já que o indicador mudou? = $\sqrt[4]{2}$ e $\sqrt[]{a}$

Pq o resultado fica $\sqrt[4]{2.{a}^{2}}$ ????

2- ${(1-\sqrt[]{2})}^{2}$ $(3-\sqrt[]{2})$

Como eu fiz : $(3-\sqrt[]{2})(3-\sqrt[]{2})$ = $9-12\sqrt[]{2} + 8 = 17-12\sqrt[]{2}$

Resultado pelo gabarito : 1

3 - $\frac{a-b}{\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b}}$ b

Como eu fiz : $\frac{a-b}{\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b}}.\frac{\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b}}{\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b}}$

= $\frac{a\sqrt[]{a}+a\sqrt[]{b}-b\sqrt[]{a}-b\sqrt[]{b}}{a-b}$ «

Resultado pelo gabarito : $\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b}$

:y:

por **DanielFerreira** » Sáb Abr 21, 2012 13:46

Andrewo escreveu:Aí pessoal , blza? Algumas dúvidazinhas aí sobre radicais

Nessa pra simplificar, meu resultado não bateu

$\sqrt[12]{{2}^{3}.{a}^{6}}$

Simplificando fica:
= ${2}^{\frac{1}{4}}$ e ${a}^{\frac{1}{2}}$

Aí então não ficariam em raízes separadas já que o indicador mudou? = $\sqrt[4]{2}$ e $\sqrt[]{a}$

Pq o resultado fica $\sqrt[4]{2.{a}^{2}}$ ????

$\sqrt[12]{2^3.a^6} =$

$\left(2^3.a^6 \right)^{\frac{1}{12}} =$

$\left(2^{\frac{1}{4}}.a^{\frac{1}{2}} \right) =$

$\sqrt[4]{2} . \sqrt[]{a} =$

Parece que seu raciocínio foi esse, e está correto!
Só que não acaba por aqui, deverá colocá-los numa raiz.

$\sqrt[n]{x}$

n ---> índice
x ---> radicando

Tire o MMC entre os índices das raízes;
Divida o MMC pelos índices, o resultado será o expoente do radicando.

continuando...
$\sqrt[4]{2} . \sqrt[]{a} =$

$\sqrt[4]{2} . \sqrt[4]{a^2} =$

$\sqrt[4]{2.a^2}$

Vale destacar que só poderá multiplicar os radicandos com estes estiverem sob raízes de mesmo índice.

Espero ter ajudado!

por **DanielFerreira** » Sáb Abr 21, 2012 13:55

Andrewo escreveu:Aí pessoal , blza? Algumas dúvidazinhas aí sobre radicais

2- ${(1-\sqrt[]{2})}^{2}$ $(3-\sqrt[]{2})$

Como eu fiz : $(3-\sqrt[]{2})(3-\sqrt[]{2})$ = $9-12\sqrt[]{2} + 8 = 17-12\sqrt[]{2}$

Resultado pelo gabarito : 1

$(1 - \sqrt[]{2})^2(3 - \sqrt[]{2}) =$

$(1 - 2\sqrt[]{2} + 2)(3 - \sqrt[]{2}) =$

$(3 - 2\sqrt[]{2})(3 - \sqrt[]{2}) =$

Observe que:
$(3 - 2\sqrt[]{2}) \neq(3 - \sqrt[]{2})$

então não pode elevá-los ao quadrado, só poderá fazer isso se forem iguais.

Aplique distributiva, veja:
$(3 - 2\sqrt[]{2})(3 - \sqrt[]{2}) =$

$9 - 3\sqrt[]{2} - 6\sqrt[]{2} + 4 =$

$13 - 9\sqrt[]{2}$

por **DanielFerreira** » Sáb Abr 21, 2012 14:01

Andrewo escreveu:Aí pessoal , blza? Algumas dúvidazinhas aí sobre radicais
3 - $\frac{a-b}{\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b}}$ b

Como eu fiz : $\frac{a-b}{\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b}}.\frac{\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b}}{\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b}}$

= $\frac{a\sqrt[]{a}+a\sqrt[]{b}-b\sqrt[]{a}-b\sqrt[]{b}}{a-b}$ «

Resultado pelo gabarito : $\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b}$

$\frac{a - b}{\sqrt[]{a} - \sqrt[]{b}}$ =

$\left(\frac{a - b}{\sqrt[]{a} - \sqrt[]{b}} \right).\left(\frac{\sqrt[]{a} + \sqrt[]{b}}{\sqrt[]{a} + \sqrt[]{b}} \right)$ =

$\frac{(a - b)(\sqrt[]{a} + \sqrt[]{b})}{a - b}$ =

Até aqui vc fez, não precisava aplicar distributiva no numerador, Simplifique.

$\frac{1(\sqrt[]{a} + \sqrt[]{b})}{1}$ =

$\sqrt[]{a} + \sqrt[]{b}$

por **Andrewo** » Seg Abr 23, 2012 11:13

Vlw aí dan

Ajudou mto :y:

por **DanielFerreira** » Ter Abr 24, 2012 20:14

Dúvida radicais

Dúvida radicais

Dúvida radicais

Re: Dúvida radicais

Re: Dúvida radicais

Re: Dúvida radicais

Re: Dúvida radicais

Re: Dúvida radicais

Quem está online