Teorema do Valor Intermediário (TVI)

por **jemourafer** » Sex Abr 13, 2012 14:51

Como acharia esse intervalos?

" Mostre que a equação $3{x}^{2}+sen(\pi x)=2$ admite duas soluções reais distintas. "

por **MarceloFantini** » Sáb Abr 14, 2012 00:17

Precisamos encontrar número tais que a função $h(x) = 3x^2 + sen(\pi x)$ satisfaça h(a) < 2

e

. Vemos que zero parece ser um bom candidato inferior pois $h(0) = 3(0)^2 +sen (\pi 0) = 0 < 2$ , numa outra tentativa vamos considerar $h(1) = 3(1)^2 + sen(\pi 1) = 3 > 2$ ; portanto o intervalo [0,1]

satisfaz os requerimentos. Veja que qualquer intervalo contendo este também satisfará. Trabalhe a partir disso.

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