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Mensagempor LuizCarlos » Sex Abr 13, 2012 00:29

Olá amigos, estava lendo um livro e vi o seguinte!

\frac{2}{3} + \frac{5}{6} = 2.\frac{3}{4}

essa expressão está certa! não estou entendendo!

para mim o correto seria: \frac{9}{6}

em forma mista: 1 + \frac{3}{6}


2. \frac{3}{4} = \frac{6}{4}
LuizCarlos
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Re: Fração

Mensagempor DanielFerreira » Sex Abr 13, 2012 00:44

\frac{2}{3} + \frac{5}{6} =

\frac{4}{6} + \frac{5}{6} =

\frac{9}{6}

simplificando... (dividindo por 3):
\frac{9}{6} =

\frac{3}{2}

Isso não está na forma de fração mista - trata-se de uma soma:
1 + \frac{3}{6}

o correto seria:
1 \frac{3}{6}

Continuando...
2 . \frac{3}{4} =

\frac{6}{4} =

simplificando... (dividindo por 2):
\frac{6}{4} =

\frac{3}{2} =

Note que são iguais!!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.