• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Limites - Função composta

Limites - Função composta

Mensagempor joaoacastro » Qua Abr 11, 2012 12:42

lim\lim_{1} \sqrt[3]{3x+5}-2/x^2-1
Pessoal, essa função pode parecer facil pra alguns hehe mas é que realmente, fiz varias parecidas mas essa não tem maneira de funcionar, ja pensei em muitas possibilidades, mas nenhuma é correta. Se alguém puder resolver ou me dar uma luz, abraços
obs: Resposta segundo o livro: 1/8
Lim é x tendendo a 1, nao soube por direito no programa.
joaoacastro
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qua Abr 11, 2012 12:33
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Ciências Ecônomicas
Andamento: cursando

Re: Limites - Função composta

Mensagempor joaofonseca » Qua Abr 11, 2012 16:47

A expressão será:

\lim_{x \to 1} \left [\sqrt[3]{3x+5}-\frac{2}{x^2-1}\right]

ou será

\lim_{x \to 1} \left [\sqrt[3]{3x+5}-\frac{2}{x^2}-1\right]
joaofonseca
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 196
Registrado em: Sáb Abr 30, 2011 12:25
Localização: Lisboa
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: cursando

Re: Limites - Função composta

Mensagempor joaoacastro » Qua Abr 11, 2012 17:09

Consegui escrever direitinho, vê se agora dá pra entender
\lim_{1} \frac{\sqrt[3]{3x+5}-2}{x^2-1}
joaoacastro
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qua Abr 11, 2012 12:33
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Ciências Ecônomicas
Andamento: cursando

Re: Limites - Função composta

Mensagempor MarceloFantini » Qua Abr 11, 2012 21:01

Multiplique e divida por (3x+5)^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{3x+5} \cdot 2 + 2^2, manipulando após as simplificações.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 



Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}