Derivadas

por **ludimila1 nobre** » Ter Abr 10, 2012 19:56

A função é f(x)= (1+x)^5
Eu sei que usa a regra da cadeia, mas como comecei a estudar derivadas agora, tô com um pouco de dificuldade em derivar o f(x). Alguém me ajuda, por favor?

por **MarceloFantini** » Ter Abr 10, 2012 21:20

Ludmila, por favor leia as regras do fórum, em especial a número 2. Use LaTeX para digitar fórmulas.

A dificuldade costuma ser perceber qual é a composição de funções. Veja que se g(x) = x^5

e

, então $f(x) = (1+x)^5 = (h(x))^5 = (g \circ h)(x)$ .

Pela regra da cadeia, sabemos que $f'(x) = (g \circ h)'(x) = g'(h(x)) \cdot h'(x)$ . Notemos que h'(x) = (1+x)' = 1

, enquanto que g'(x) = 5x^4

, logo

.

Portanto, $g'(h(x)) \cdot h'(x) = 5(1+x)^4$ .

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