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Mensagempor Juh » Seg Abr 02, 2012 16:02

Gostaria de saber como fazer o gráfico de uma Inequação de 2 grau quando as raízes são iguais. Por exemplo, na desigualdade x²+10x-25<0, as duas raízes dão 5. Não dá pra fazer a parábola de praxe, aí traça-se uma reta como nas inequações de 1 grau?
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Re: (Inequações)

Mensagempor Cleyson007 » Seg Abr 02, 2012 16:51

Boa tarde Juh!

Primeiramente seja bem vindo(a) ao Ajuda Matemática!

Vou tentar ajudar:

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Faça a análise do gráfico e se surgirem dúvidas por favor nos informe, ok?

Até mais.
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Re: (Inequações)

Mensagempor MarceloFantini » Seg Abr 02, 2012 19:11

Juh, quando as raízes são iguais isto significa que a parábola tangencia, ou seja, toca em um único ponto, o eixo x. Tente desenhar.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: (Inequações)

Mensagempor Juh » Seg Abr 09, 2012 15:47

Aí, se o termo x² for positivo, a reta fica crescente e vice-versa?
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Re: (Inequações)

Mensagempor MarceloFantini » Seg Abr 09, 2012 17:37

Juh, você não prestou atenção no que eu disse. Não é uma reta. Releia o post anterior.
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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