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N° de alunos

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Mensagempor ginrj » Qua Jun 24, 2009 19:35

Ai galera, to com uma duvida no seguinte exercicio, do PSACN 2007, eu encontrei letra c como resposta, nao concorda com o gabarito pois diz que é a letra e , gostaria da ajuda da galera ai =D


PSACN 2007 - Em uma classe de x alunos, o professor de matemática escreveu, no quadro de giz, um conjunto A de n elementos.A seguir, pediu que, por ordem de chamada, cada aluno fosse ao quadro e escrevesse um subconjunto de A, diferente dos que já foram escritos. Depois de cumprirem com a tarefa, o professor notou que ainda existiam subconjuntos que nao haviam sido escritos pelos alunos. Passou a chamá-los novamente, até que o 18° aluno seria obrigado a repetir um dos subconjuntos já escritos. O valor mínimo de x, que atende às condições dadas, está entre

(a)24 e 30
(b)29 e 35
(c)34 e 40
(d)39 e 45
(e)44 e 50


bom, eu entendi o raciocinio do problema mais nao consegui por em pratica, fiz alguns calculos e achei 34,35, gostaria da opinião do pessoal ai ^^

VLww abç
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Re: N° de alunos

Mensagempor ginrj » Qua Jun 24, 2009 20:18

puxa gente consegui resolver ^^
2{}^{y} = 18+x
2{}^{y}>36

logo para que 2^y seje mair que 36, o y so pode ser 6 pois 2^6 = 64, e 2^5 = 32 ,
então 64 - 18 = 46

letra E :-D
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.