[Inequação modular], alguem me ajuda por favor

[shyzum]

encontrei o seguinte exercício que eu não consigo fazer de jeito nenhum, por favor alguem me ajude

[TAE]

...

[Zetsu PN]

| x² - 1 | < x
Analisando o primeiro membro temos que:
| x² - 1 | = x² - 1 <=> ou
| x² - 1 | = 1 - x² <=>
Para qualquer valor real de x elemento do intervalo [-1,1] a inequação será válida. Deve-se alisar, pois, para os valores do intervalos ou

x² - x - 1 < 0
(delta) = 1 + 4 = 5
x' =

x" =

Portanto, a solução da inequação será o valor negativo de y, ou seja, o interior das raízes. Sendo assim:
S = { x e R | < x < }

(Sou novo no fórum e usei o site http://www.ajudamatematica.com/equationeditor/ para formular. Fui didático? )

[MarceloFantini]

Falta apenas escrever [ tex] e [/ tex] sem o espaço entre as fórmulas para que o fórum transforme-as em imagens.