[Limites] indeterminação?

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[Limites] indeterminação?

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[Limites] indeterminação?

Mensagempor rafaelbr91 » Ter Mar 27, 2012 18:48

Lim x^4 . (cos 2/x) quando x->0 é zero. Mas a minha dúvida consiste em: Pelo teorema do confronto eu cheguei a essa resposta, mas eu poderia chegar a mesma resposta apenas substituindo x=0? pq dai daria lim 0^4 . (cos 2/0) que equivale a 0 . infinito = 0 , certo? Obrigado!
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Re: [Limites] indeterminação?

Mensagempor MarceloFantini » Ter Mar 27, 2012 19:02

Não é possível "substituir" pois é uma indeterminação, não é verdade que 0 \cdot \infty = 0.
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Re: [Limites] indeterminação?

Mensagempor rafaelbr91 » Ter Mar 27, 2012 19:07

Muito obrigado! Estou aprendendo a me dar com essas indeterminações nesse início de estudo de cálculo! :lol:
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Re: [Limites] indeterminação?

Mensagempor nietzsche » Ter Mar 27, 2012 19:31

Sua argumentação não está de toda errada. A inderminação não está em 0.infinito = 0, mas em cos (infinito) = ?, que não sabemos oq é pois infinito não é número.

Em "x^4 . (cos 2/x) quando x->0 é zero" lembre-se que cos x é uma função limitada tal que -1 <= cos x <= 1. Então se você multiplicar
0 . cos x, isso será igual zero pra qualquer x escolhido.
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{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
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Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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