unidade imaginaria

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unidade imaginaria

Mensagempor lieberth » Ter Jun 16, 2009 17:24

essa não consegui:

dado: f(z)= z^4 + iz^3 - (1+2i)z^2 + 3z + 1 + 3i

caucule o valor de f no ponto z = 1 + i.

eu substitui o z por 1+i e deu 6+6i e está errada!

a resposta é f(1+i) = 2(1+i) = 2+2i
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Re: unidade imaginaria

Mensagempor Marcampucio » Ter Jun 16, 2009 17:48

você errou em conta. Faça devagar e com atenção.
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: unidade imaginaria

Mensagempor Cleyson007 » Qua Jun 17, 2009 10:37

Bom dia Lieberth!

O raciocínio realmente é esse..

Como o Marcampucio disse... com certeza você fez conta errada.

Refaça suas contas com calma, sem esquecer de atribuir o valor de -1 para {i}^{2}.

Até mais.

Um abraço.
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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