(VUNESP-SP) Função

[Rafael16]

Boa noite galera, estou com uma dúvida no seguinte exercício:

(VUNESP-SP) Considere as funções f(x) = 2x + 3 e g(x) = ax + b. Determine o conjunto C, dos pontos (a,b) ? ?², tais que f ? g = g ? f.

Resolvi, abaixo, da seguinte maneira, mas parei no meio do caminho porque não sei como prosseguir.

f(g(x)) = g(f(x))
2(ax + b) + 3 = a(2x + 3) + b
2ax + 2b + 3 = 2ax + 3a + b
2b + 3 = 3a + b
b + 3 = 3a
b = 3a - 3

Gostaria que me mostrasse como resolver isso.

Valeu gente!

[fraol]

Para fechar a questão basta dar o conjunto pedido, assim:

C = { } ou C = { }

Ou seja, a resposta é o conjunto dos pares em que ou está em função de ou está em função de .

[Mariana Martin]

Não entendi o que quer dizer "Conjunto C, dos pontos (a,b) pertencente a R²"
O que quer dizer R²?

[Russman]

Significa que o conjunto C é formado por pontos bidimencionais que pertencem ao plano Real, sujeitos a tal restrição.