Funções - associações

[ViniRFB]

Seja f a função que associa, a cada número real x, o menor dos números x + 3 e - x + 5. Assim, o valor máximo de f(x) é: gaba 4

Não faço ideia de como interpretar esse enunciado logo nem sei como fazê-lo.

Grato

[fraol]

é uma função crescente e é uma função descrescente ( em particular são duas retas concorrentes ). O que ocorre quando elas se intersectam? Isto é, o que ocorre quando = ?

[ViniRFB]

Deu o valor de X = 1

isso?

Esse 1 eu coloco na função x+3 = 4

Isso?

[fraol]

Veja o gráfico das duas funções:

funcoes

funcoes.png (10.01 KiB) Exibido 1686 vezes

Quando as duas se cruzam, há uma inversão na comparação das duas. Imagine o crescendo: -3, -2, -1, 0, 1, ... e seja f(x) = mín{}.

Antes da interseção o valor de (em azul) é menor que o valor de (em vermelho), então para f(x) interessa o valor de .

Após a interseção o valor de (em vermelho) é menor que o valor de (em azul), então para f(x) interessa o valor de .

Assim no momento que as duas funções se intersectam obtém-se o valor máximo para .

Resolvendo:
O valor de x:


O valor de y ( igual ao máximo de f(x) ):
ou
.

É isso.

[fraol]

A sua postagem de 20:58 está correta.
( o que não tá certo é a hora do meu computador, vou verificar ... )

[ViniRFB]

GRATO FRAOL

VALEU POR MAIS ESSA BELA EXPLICAÇÃO.



VINI RFB