OBM - Nível 1

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Mensagempor Molina » Qui Jun 11, 2009 21:38

Semana passada, ocorreu em vários estados brasileiros a Olimpíada Brasileira de Matemática. Pra quem nunca teve contato com esse tipo de prova, no primeiro momento vai parecer um pouco difícil. Mas a idéias da organização é fazer questões que podem ser resolvidas realmente por um modo mais trabalhoso mas também podem ser resolvida por através de um pensamento diferenciado.

Vou colocar aqui duas questões do nível 1.

Espero que gostem, :y:

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Re: OBM - Nível 1

Mensagempor Marcampucio » Qui Jun 11, 2009 22:46

São boas mesmo molina!
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Re: OBM - Nível 1

Mensagempor Molina » Sex Jun 12, 2009 20:30

É isso mesmo!

Lembrando que o nível 1 é para alunos de 6° e 7° ano!

Amanha desponibilizo mais duas questoes interessantes.

Abraços, :y:
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Re: OBM - Nível 1

Mensagempor Molina » Dom Jun 14, 2009 14:38

Como foi dito anteriormente, segue em anexo mais 2 questões do Nível 1.

:idea:
*-)
Anexos
nivel1.JPG
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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