por Ana_Rodrigues » Qua Fev 29, 2012 15:50
Se

, ache B, de modo que

Não sei resolver essa questão, peço a quem souber que me ajude a resolvê-la.
Desde já, agradeço!
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por LuizAquino » Qua Fev 29, 2012 16:02
Ana_Rodrigues escreveu:Se

, ache B, de modo que

Suponha que a matriz
B seja:

Calculando

, que é o mesmo que
BB, obtemos que:

Agora, você compara cada termo dessa matriz com cada termo da matriz
A. Você terá o sistema:

Resolvendo esse sistema, você determina
x,
y,
z e
w. Com isso, você determina a matriz
B.
Agora tente terminar.
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LuizAquino
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por Ana_Rodrigues » Qua Fev 29, 2012 21:29
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por Ana_Rodrigues » Qua Fev 29, 2012 21:31
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por LuizAquino » Qui Mar 01, 2012 02:16
Ana_Rodrigues escreveu:Oi, na verdade meu problema é resolver esse tipo de sistema.
Eu resolvi, talvez esteja incompleto.
(...)
Peço que mostre seu jeito de responder esse sistema!

Da primeira e da última equação, temos que:
Devemos descartar a solução x = -w, pois substituindo x por -w na segunda ou na terceira equação obtemos uma falsidade.
Na segunda equação, temos que y(w + x) = -2. Como x = w, temos que y = -1/x.
Já na terceira equação, temos que z(w + x) = -4. Como x = w, temos que z = -2/x.
Tomando agora a primeira equação, temos que:



Resolvendo essa
equação biquadrada, temos que

,

,

e

.
Portanto, o sistema possui quatro soluções:




Isso significa que existem quatro possibilidades para a matriz
B.
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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