Quantia de Trigo

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Quantia de Trigo

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Quantia de Trigo

Mensagempor Cleyson007 » Qua Jun 10, 2009 13:51

Olá, boa tarde!

Estou com dúvida na montagem do problema que segue. Penso que o mesmo pode ser resolvido usando o estudo das Progressões. Gostaria de ajuda.

--> Entre cinco pessoas foram repartidas 100 medidas de trigo, de modo que a segunda recebeu a mais do que a primeira o mesmo que a terceira recebeu a mais do que a segunda, que corresponde ao mesmo que a quarta recebeu a mais do que a terceira e também a mesma quantidade que a quinta recebeu a mais do que a quarta. Quanto recebeu cada pessoa?

Agradeço sua ajuda!

Até mais.
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Re: Quantia de Trigo

Mensagempor Marcampucio » Qua Jun 10, 2009 14:26

a primeira recebe x
a segunda x+a
a terceira x+a+a
a quarta x+a+a+a
a quinta x+a+a+a+a

5x+10a=100\rightarrow x+2a=20

há múltiplas soluções. Vejamos algumas soluções inteiras que ocorrem para os valores pares de x

\\x=2;\,a=9\\x=4;\,a=8\\x=6;\,a=7\\..\\..\\...\\x=18;\,a=1
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Quantia de Trigo

Mensagempor Cleyson007 » Qua Jun 10, 2009 14:55

Marcampucio escreveu:a primeira recebe x
a segunda x+a
a terceira x+a+a
a quarta x+a+a+a
a quinta x+a+a+a+a

5x+10a=100\rightarrow x+2a=20

há múltiplas soluções. Vejamos algumas soluções inteiras que ocorrem para os valores pares de x

\\x=2;\,a=9\\x=4;\,a=8\\x=6;\,a=7\\..\\..\\...\\x=18;\,a=1


Boa tarde Marcampucio!

Boa explicação :-O

Obrigado pela ajuda.

Até mais.
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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