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Desigualdades de funções compostas

Desigualdades de funções compostas

Mensagempor samra » Ter Fev 28, 2012 10:41

Olá pessoal, ontem o meu professor de Calculo I deu uma lista de exercicios com questões do ensino medio para saber como está o conhecimento da turma acerca de tais assuntos (foi o primeiro dia de aula). Alguns deles eu consegui fazer, outros infelizmente não soube. Então eu gostaria de colok aki tais questões, a forma que eu resolvi para vocês avaliar de está certo ou não, e qual matéria eu tenho que revisar para conseguir resolver tais questões.

Resolva as desigualdades abaixo, escrevendo o conjunto solução das mesmas por meio de intervalos:
a) -4< 5-3x ? 17
eu tentei resolver ela por parte, faz muito tempo que eu estudei isso, não me lembro muito bem como se faz
-4<5-3x
-4-5<-3x
-9 <-3x *(-1)
9>3x
9/3>x
3>x ou x<3

5-3x ? 17
-3x?17-5
-3x?12 *(-1)
3x ? -12
x?-4

ai eu fiz uma reta e marquei a intersecção entre esses dois pontos, ai minha resposta deu:
S={-4? x <3} é assim que se resolve?
_______________________________________________________________________________

Se f(x)=x²+2x-1 e g(x)=2x-3, encontre cada uma das seguintes funções compostas:
a)f o g
b)g o f
c)g o g o g
Não me lembro de como fazê-las, se alguém puder colok uma explicação exemplificando, não precisa resolvê-las, só colok algum jeito que eu consiga entender o que foi feito, assim como fazê-las.
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Re: Desigualdades de funções compostas

Mensagempor LuizAquino » Ter Fev 28, 2012 15:54

samra escreveu:Resolva as desigualdades abaixo, escrevendo o conjunto solução das mesmas por meio de intervalos:
a) -4< 5-3x ? 17
eu tentei resolver ela por parte, faz muito tempo que eu estudei isso, não me lembro muito bem como se faz
-4<5-3x
-4-5<-3x
-9 <-3x *(-1)
9>3x
9/3>x
3>x ou x<3

5-3x ? 17
-3x?17-5
-3x?12 *(-1)
3x ? -12
x?-4

ai eu fiz uma reta e marquei a intersecção entre esses dois pontos, ai minha resposta deu:
S={-4? x <3} é assim que se resolve?


Está correto. Mas como a solução deve ser em intervalo, você deveria escrever:

S = [-4, 3)

samra escreveu:Se f(x)=x²+2x-1 e g(x)=2x-3, encontre cada uma das seguintes funções compostas:
a)f o g
b)g o f
c)g o g o g

Não me lembro de como fazê-las, se alguém puder colok uma explicação exemplificando, não precisa resolvê-las, só colok algum jeito que eu consiga entender o que foi feito, assim como fazê-las.


Eu recomendo que você assista a videoaula do Nerckie sobre função composta. O título dela é "Matemática - Aula 7 - Função Composta". Depois tente fazer o exercício. O endereço do canal do Nerckie é:

http://www.youtube.com/nerckie
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.