Ajuda com fatoração de polinômios

por **samra** » Ter Fev 28, 2012 10:01

Gente, eu as resolvi mas não sei se está certo, se alguem souber me ajuda por favor

a- x³-3x²-4x+12 [eu fiz fatoração por agrupamento/fator comum]
x²(x-3)-4(x-3)
=>(x-3)(x²-4) ou (x-3)(x-2)(x+2)

b- ${3x}^{\frac{3}{2}}- {9x}^{\frac{1}{2}}+{6x}^{\frac{-1}{2}}$ [eu fiz essa colocando 3x^1/2 em evidencia]
assim => ${3x}^{\frac{1}{2}}(x-3+{2x}^{-1})$

e tem essas simplificação de frações algébricas:
$\frac{2x²-x-1}{x²-9}. \frac{x+3}{2x+1}$
fatorando o 2x²-x-1 usando báskara encontro= (2x-2)(2x+1)
fatorando o x²-9 (diferença de quadrados) encontro = (x-3)(x+3)

assim:
$\frac{(2x-2)(2x+1)}{(x-3)(x+3)}.\frac{x+3}{2x+1}$
cancelando o (2x+1) da primeira fração com o da segunda, e o x+3
meu resultado ficou igual a
$\frac{2x-2}{x-3}$

não morram de tédio gente, vamos a ultima :lol:

$\frac{\frac{y}{x}-\frac{x}{y}}{\frac{1}{y}-\frac{1}{x}}$
resolvi assim ó:
$\frac{y²-x²}{xy} : \frac{x-y}{xy} => \frac{(y-x)(y+x)}{xy}. \frac{xy}{x-y}$
cancelei o xy da esquerda com o da direita, resultado
$\frac{(y-x)(y+x)}{x-y}$

oOo pessoal, se alguém puder conferir se está certo, dizer onde estou errado, se eu deixei alguma incompleta, eu fico muito agradecida.
Obrigada
Deus abençoe
Samara Silva Santos
[/tex]

por **MarceloFantini** » Ter Fev 28, 2012 16:24

a- x³-3x²-4x+12 [eu fiz fatoração por agrupamento/fator comum]
x²(x-3)-4(x-3)
=>(x-3)(x²-4) ou (x-3)(x-2)(x+2)

Esta parte está OK.

b- $3x^{\frac{3}{2}} - 9x^{\frac{1}{2}} + 6x^{\frac{-1}{2}}$ [eu fiz essa colocando 3x^1/2 em evidencia]
assim => $3x^{\frac{1}{2}}(x -3 +2x^{-1})$

Procure colocar $3x^{\frac{-1}{2}}$ em evidência.

e tem essas simplificação de frações algébricas:
$\frac{2x^2-x-1}{x^2-9} \cdot \frac{x+3}{2x+1}$
fatorando o 2x²-x-1 usando báskara encontro= (2x-2)(2x+1)
fatorando o x²-9 (diferença de quadrados) encontro = (x-3)(x+3)

Procure usar o mesmo código dos outros para descrever elementos com expoente 2 Samara, o LaTeX não sabe converter o expoente do teclado (este: ²). Sobre o exercício, a fatoração correta do numerador é (x-1)(2x+1)

. Use isto agora.

não morram de tédio gente, vamos a ultima
$\frac{ \frac{y}{x} - \frac{x}{y} }{ \frac{1}{y} - \frac{1}{x} }$
resolvi assim ó:
$\frac{ \frac{y^2 -x^2}{xy} }{\frac{x-y}{xy}} = \frac{y^2 -x^2}{xy} \cdot \frac{x-y}{xy}$
cancelei o xy da esquerda com o da direita, resultado
$\frac{(y-x)(y+x)}{x-y}$