(Analise combinatoria) Calcule o anagrama

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(Analise combinatoria) Calcule o anagrama

Mensagempor andersontricordiano » Dom Fev 12, 2012 16:14

Considere os anagramas formados a partir de JANEIRO. Quantos apresentam a letra N antes da letra R?

Resposta: 2520
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Re: (Analise combinatoria) Calcule o anagrama

Mensagempor DanielFerreira » Ter Fev 21, 2012 17:24

andersontricordiano escreveu:Considere os anagramas formados a partir de JANEIRO. Quantos apresentam a letra N antes da letra R?

Resposta: 2520

N . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 ===================================> 6! ==========> 720

5 . N . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 ===================================> 5 . 5! =======> 600

5 . 4 . N . 4 . 3 . 2 . 1 ===================================> 20 . 4! ======> 480

5 . 4 . 3 . N . 3 . 2 . 1 ===================================> 60 . 3! ======> 360

5 . 4 . 3 . 2 . N . 2 . 1 ===================================> 120 . 2! =====> 240

5 . 4 . 3 . 2 . 1 . N . 1 ===================================> 120 . 1! =====> 120

Total ===============================================================> 2.520
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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