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[Geometria Plana - Triângulo] Altura e Bissetriz

[Geometria Plana - Triângulo] Altura e Bissetriz

Mensagempor raimundoocjr » Ter Fev 21, 2012 09:39

01. No triângulo ABC temos m(Imagem)=62° e m(Imagem)=18°. Calcule a medidade do ângulo formado pela altura AH com a bissetriz AS (a questão não possui imagens).
Tentativa de Resolução;
Tentei utilizar seno, cosseno e tangente dos ângulos depreendidos. Mas, não obtive êxito.
raimundoocjr
 

Re: [Geometria Plana - Triângulo] Altura e Bissetriz

Mensagempor MarceloFantini » Ter Fev 21, 2012 12:32

Não é necessário usar trigonometria. Lembre-se que os ângulos de um triângulo num plano somam 180°, daí a+b+c=180, onde as letras menores denotam os ângulos. Sabendo b e c, encontre a. Agora, trace a bissetriz AS. Com isso, sabemos que o ângulo CAS é igual ao ângulo BAS e tem valor 50^{\circ}. Trace agora a altura AH que é perpendicular a BC. Então os ângulos AHB e AHC são retos.

Considere o triângulo AHB. Temos um ângulo reto e outro de 62°, logo o outro é 28°. Sabemos então que 28 + x + 50 = 100 onde x é o ângulo SAH que procuramos, logo x = 22. Outra forma é pelo triângulo ASC, onde temos os ângulos de 50° e 18°, sobrando 112°. Como este é externo, lembrando o teorema que diz que o ângulo externo é soma dos outros dois ângulos do triângulo teremos 90 + x = 112, novamente a resposta.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: [Geometria Plana - Triângulo] Altura e Bissetriz

Mensagempor Arkanus Darondra » Ter Fev 21, 2012 12:54

A imagem abaixo ajudará na compreensão do exercício:
Imagem
:y:
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: