Parabola

por **bira19** » Seg Fev 20, 2012 07:24

-4x+24x-y-32=0
O que completar o quadrado na variavel adequada ?
como encontrar equação canonica desta parabola ?
como identificar o vertice ?

por **MarceloFantini** » Seg Fev 20, 2012 08:49

Se a sua equação for -4x+24x-y-32=0

isto não é uma parábola. Por favor revise.

por **bira19** » Seg Fev 20, 2012 09:35

MarceloFantini escreveu:Se a sua equação for isto não é uma parábola. Por favor revise.

A equação estava errada, a correta é esta abaixo

${-4x}^{2}+24x-y-32=0$

por **LuizAquino** » Seg Fev 20, 2012 11:04

bira19 escreveu:A equação estava errada, a correta é esta abaixo

bira19 escreveu:O que completar o quadrado na variavel adequada?
como encontrar equação canonica desta parabola ?
como identificar o vertice?

Primeiro, coloque -4 em evidência:

$-4\left(x^2 - 6x\right) - y - 32=0$

Agora, complete quadrados:

$-4\left[(x-3)^2 - 9\right] - y - 32=0$

Tente continuar a partir daí.

por **bira19** » Seg Fev 20, 2012 15:36

Eu não entendi o que é completar os quadrados

por **MarceloFantini** » Ter Fev 21, 2012 12:09

Lembra-se da expressão (a+b)^2 = a^2 +2ab+b^2

? Completar quadrados é quando você tem a^2 +2ab

e você quer escrever como (a+b)^2

, daí lembrando que 0 = b^2 - b^2

teremos

a^2 +2ab = a^2 +2ab + b^2 -b^2 = (a+b)^2 -b^2

.

No caso do exercício, temos -4(x^2 -6x)

, usando o que acabei de dizer teremos -4(x^2 -6x +9 -9) = -4[(x-3)^2 -9]

.

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