por Rosana Vieira » Qui Fev 16, 2012 22:56
Olá será que alguém pode me ajudar a resolver este exercício, pois não conseguir colar a figura.
1)O uso de malhas quadriculadas contribui sobremaneira para a investigação de áreas de figuras, inclusive as mais complexas.
a) Com auxílio de malhas quadriculadas encontre uma aproximação razoável para a área de um círculo de raio igual a 6 cm. Determine qual foi a aproximação (%) obtida.
b) Faça o mesmo para encontrar uma aproximação para a área da região plana limitada pela elipse da figura abaixo, cuja equação reduzida é: , x e y reais, e .
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por fraol » Qui Fev 16, 2012 23:22
Se entendi, está se querendo usar malha quadriculada para aproximação de áreas como instrumentação do ensino. Adicionei uma figura no final desta mensagem.
a) Com auxílio de malhas quadriculadas encontre uma aproximação razoável para a área de um círculo de raio igual a 6 cm. Determine qual foi a aproximação (%) obtida.
Na figura usei quadradinhos de lado valendo 0.5 um (unidade de medida), logo cada quadradinho tem área igual a
. Assim para aproximar a área do círculo de raio = 6 um, basta contar a quantidade de quadradinhos que compõe o círculo. Quanto menor o lado de cada quadradinho, maior o número de quadradinhos na malha e por conseguinte melhor é a aproximação da área ( haja paciência para contar os tais quadradinhos! ).
Para calcular o % de aproximação você pode dividir a área "contada" em quadradinhos pela área do círculo (
e multiplicar por 100.
b) Faça o mesmo para encontrar uma aproximação para a área da região plana limitada pela elipse da figura abaixo, cuja equação reduzida é: , x e y reais, e .
Usar um mecanismo análogo.
- malha
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por Rosana Vieira » Sex Fev 17, 2012 00:41
[quote="Rosana Vieira"]Olá será que alguém pode me ajudar a resolver este exercício, pois não conseguir colar a figura.
1)O uso de malhas quadriculadas contribui sobremaneira para a investigação de áreas de figuras, inclusive as mais complexas.
a) Com auxílio de malhas quadriculadas encontre uma aproximação razoável para a área de um círculo de raio igual a 6 cm. Determine qual foi a aproximação (%) obtida.
b) Faça o mesmo para encontrar uma aproximação para a área da região plana limitada pela elipse da figura abaixo, cuja equação reduzida é: , x e y reais, é x2/36 + y2/16 = 1, x e y reais, -6menor igual x menor igual 6 e - 4menor igual y menor igual 4.
(Lembramos que a área da região plana limitada por uma elipse com semi-eixos a e b é obtida pelo produto . Veja que, neste caso, a = 6 e b = 4).
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Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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