Geometria Espacial

[Rosana Vieira]

Olá será que alguém pode me ajudar a resolver este exercício, pois não conseguir colar a figura.
1)O uso de malhas quadriculadas contribui sobremaneira para a investigação de áreas de figuras, inclusive as mais complexas.
a) Com auxílio de malhas quadriculadas encontre uma aproximação razoável para a área de um círculo de raio igual a 6 cm. Determine qual foi a aproximação (%) obtida.
b) Faça o mesmo para encontrar uma aproximação para a área da região plana limitada pela elipse da figura abaixo, cuja equação reduzida é: , x e y reais, e .

[fraol]

Se entendi, está se querendo usar malha quadriculada para aproximação de áreas como instrumentação do ensino. Adicionei uma figura no final desta mensagem.

a) Com auxílio de malhas quadriculadas encontre uma aproximação razoável para a área de um círculo de raio igual a 6 cm. Determine qual foi a aproximação (%) obtida.

Na figura usei quadradinhos de lado valendo 0.5 um (unidade de medida), logo cada quadradinho tem área igual a . Assim para aproximar a área do círculo de raio = 6 um, basta contar a quantidade de quadradinhos que compõe o círculo. Quanto menor o lado de cada quadradinho, maior o número de quadradinhos na malha e por conseguinte melhor é a aproximação da área ( haja paciência para contar os tais quadradinhos! ).
Para calcular o % de aproximação você pode dividir a área "contada" em quadradinhos pela área do círculo ( e multiplicar por 100.

b) Faça o mesmo para encontrar uma aproximação para a área da região plana limitada pela elipse da figura abaixo, cuja equação reduzida é: , x e y reais, e .

Usar um mecanismo análogo.

malha

[Rosana Vieira]

[quote="Rosana Vieira"]Olá será que alguém pode me ajudar a resolver este exercício, pois não conseguir colar a figura.
1)O uso de malhas quadriculadas contribui sobremaneira para a investigação de áreas de figuras, inclusive as mais complexas.
a) Com auxílio de malhas quadriculadas encontre uma aproximação razoável para a área de um círculo de raio igual a 6 cm. Determine qual foi a aproximação (%) obtida.
b) Faça o mesmo para encontrar uma aproximação para a área da região plana limitada pela elipse da figura abaixo, cuja equação reduzida é: , x e y reais, é x2/36 + y2/16 = 1, x e y reais, -6menor igual x menor igual 6 e - 4menor igual y menor igual 4.
(Lembramos que a área da região plana limitada por uma elipse com semi-eixos a e b é obtida pelo produto . Veja que, neste caso, a = 6 e b = 4).