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Matriz transformada em sistema

Matriz transformada em sistema

Mensagempor Claudin » Qui Fev 16, 2012 18:17

Não sei o resultado correto do sistema a seguir,:

\begin{cases}
3x + y +2z = 10 \\
2x + y + 2z = 1 \\
x + 2y + 2z = 4 \\
\end{cases}

O resultado que eu cheguei para o sistema acima seria:

\begin{cases}
x = 10\\
y = -63\\
z  = 22\\
\end{cases}
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Re: Matriz transformada em sistema

Mensagempor ant_dii » Qui Fev 16, 2012 20:04

Você verificou se bate??

Cheguei em

x=9 \\ \\ y=12 \\ \\ z=\frac{-29}{2}
Editado pela última vez por ant_dii em Qui Fev 16, 2012 20:12, em um total de 1 vez.
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Re: Matriz transformada em sistema

Mensagempor Claudin » Qui Fev 16, 2012 20:11

Não sei qual a resposta correta.
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Re: Matriz transformada em sistema

Mensagempor ant_dii » Qui Fev 16, 2012 20:16

Para descobrir, substitua os valores encotrados nas equações uma-a-uma e veja se chegou ao resultado certo...
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Re: Matriz transformada em sistema

Mensagempor Claudin » Qui Fev 16, 2012 20:20

A sua resposta está correta.
Conferi aqui. :y:
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.