por Aquamarine » Qua Fev 08, 2012 21:03
a resolução veio pronta onde eu achei esse exercicio
mas nao esta batendo com as minhas as somas e multiplicaçoes pra achar o determinante
Gostaria de onde ele tirou aqueles resultados sublinhados ;~
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por Aquamarine » Qui Fev 09, 2012 11:27
entendi
o que eu nao tava entendendo eram as multiplicaçoes e somas ali mas agora deu certo
obrigadaXD
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Matrizes e Determinantes
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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![= [2\cdot(-1)\cdot n + 1\cdot (n-1)\cdot n + 3\cdot 4\cdot 0] - [3\cdot(-1)\cdot n + 2\cdot (n-1)\cdot 0 + 1\cdot 4\cdot n]](/latexrender/pictures/2d24dcb47ea7464f7f8bd1290e3f00b8.png "= [2\cdot(-1)\cdot n + 1\cdot (n-1)\cdot n + 3\cdot 4\cdot 0] - [3\cdot(-1)\cdot n + 2\cdot (n-1)\cdot 0 + 1\cdot 4\cdot n]")
![= [-2n + (n-1)n + 0] - [-3n + 0 + 4n]](/latexrender/pictures/1d04e389c3c2e7cd6f5ad4e2eec4e778.png "= [-2n + (n-1)n + 0] - [-3n + 0 + 4n]")
