Proporção 84

por **Raphael Feitas10** » Qua Jan 25, 2012 12:56

Dois numeros naum nulos tais que o valor absoluto de sua diferença esta para 1 assim como a sua soma esta para 7 e assim como o seu produto esta para 24.Calcule o produto destes numeros.Resposta, 48

Brother montei assim mais naum conseguie concluir ela com hesito me ajuda aew desde ja muito agradecido...

$\frac{x-y}{1}$

$\frac{x+y}{7}$

$\frac{x.y}{24}$

por **ant_dii** » Qua Jan 25, 2012 14:33

Cara, quando se fala assim como você deve fazer uma igualdade. Assim

$\frac{|x-y|}{1}=\frac{x+y}{7}=\frac{xy}{24}$

Podemos fazer o seguinte:
$\frac{x-y}{1}=\frac{x+y}{7}=\frac{xy}{24} \Rightarrow \frac{|x-y|+(x+y)+xy}{1+7+24}=\frac{xy}{24}$

Supondo |x-y|>0

, ou seja, positivo, teremos que

$\frac{|x-y|+(x+y)+xy}{1+7+24}=\frac{xy}{24} \Rightarrow \frac{x-y+x+y+xy}{1+7+24}=\frac{xy}{24} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow \frac{x-y+x+y+xy}{1+7+24}=\frac{xy}{24} \Rightarrow \frac{2x+xy}{32}=\frac{xy}{24} \Rightarrow (2+y)=\frac{32y}{24}=\frac{4y}{3} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow y-\frac{4y}{3}=-2\Rightarrow \frac{-1y}{3}=-2 \Rightarrow y=6$

De $\frac{x+y}{7}=\frac{xy}{24}$

Temos que $\frac{x+6}{7}=\frac{x6}{24} \Rightarrow x=8$ .

Portanto, $\frac{|x-y|}{1}=\frac{x+y}{7}=\frac{xy}{24}=2$ para x=8

e

...

Proporção 84

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