Área do quadrado

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Área do quadrado

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Área do quadrado

Mensagempor Andreza » Ter Jan 03, 2012 10:43

Sobre um quadrado ABCD, de lado de 4cm, determinamos os pontos M,N,P e Q de tal forma que AM=BN=CP=DQ=x. Qual é a área de MNPQ, em centímetros quadrados e em função de x?


Calculando a área separadamente do quadrando cincunscrito tenho 16cm².
Aplicando teorema de pitágoras tenho L= 4+x
Como faço pra encontrar a coesão das ideias e juntar para montar a resposta?

Dede já agradeço.
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Re: Área do quadrado

Mensagempor Andreza » Ter Jan 03, 2012 11:18

Estou tentando resolver ele aqui e encontrei \left(4+x \right)² = x² + 8x+16.
Porém nao é esta a resposta correta q está no gabarito da FCC.
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Re: Área do quadrado

Mensagempor fraol » Ter Jan 03, 2012 13:54

Oi Andreza,

Veja se este desenvolvimento confere:

Chamando de L o lado do paralelogramo formado conforme o enunciado então a área de MNPQ será L^2.

L^2 sai por Pitágoras ao analisarmos o triângulo, por exemplo, AMQ que terá hipotenusa L e catetos x e 4 -x, então:

L^2 = x^2 + (4-x)^2 \iff L^2 = x^2 + 16 -8x + x^2 e, portanto:

L^2 = 2x^2 -8x + 16 .

Ok?
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Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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