Problema Simples

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Mensagempor SamiraDias » Qua Dez 28, 2011 21:22

Olá a todos.
O problema é de um livro de cursinho do objetivo, estou tentando estudar para o vestibular sozinha, mas veio esse exercício e travou tudo.
Dadas as expressões A = - a2 – 2a + 5 e B = b2 + 2b + 5.
Resposta: A= -2 B = -2, então A=B.

Tentei isolar a e b por pitágoras e não deu, por sistema de equação e não deu, estou a duas horas tentando e não consigo.
Alguma boa alma pode me ajudar por favor?????
Obrigada
Abraço a todos
SamiraDias
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Re: Problema Simples

Mensagempor MarceloFantini » Qui Dez 29, 2011 12:36

Por favor, crie novos tópicos para suas mensagens, eu separei do tópico antigo. Segundo, sua pergunta não faz sentido, veja: "Dadas as expressões A e B." E onde está a pergunta? Por favor use latex para redigi-la também.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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