- anexo com a conta
podem me ajudar? tenho que fazer pela transformada de laplace??
brigada pela atenção.
por liviabgomes » Qui Dez 01, 2011 14:59
por LuizAquino » Dom Dez 04, 2011 12:08
liviabgomes escreveu:Resolva o seguinte problema de valor inicial
podem me ajudar? tenho que fazer pela transformada de laplace??
![\begin{cases}
{\cal L}\left[\frac{dx}{dt}\right] = {\cal L}\left[2x - y + \textrm{sen}\,(2t)e^{2t}\right] \\
{\cal L}\left[\frac{dy}{dt}\right] = {\cal L}\left[4x + 2y + 2\cos(2t)e^{2t}\right] \\
\end{cases}](/latexrender/pictures/37cae2d71e475668ee60fff69a818cfa.png "\begin{cases}
{\cal L}\left[\frac{dx}{dt}\right] = {\cal L}\left[2x - y + \textrm{sen}\,(2t)e^{2t}\right] \\
{\cal L}\left[\frac{dy}{dt}\right] = {\cal L}\left[4x + 2y + 2\cos(2t)e^{2t}\right] \\
\end{cases}")
![\begin{cases}
s{\cal L}\left[x\right] - x(0) = 2{\cal L}\left[ x\right] - {\cal L}\left[y \right] + {\cal L}\left[\textrm{sen}\,(2t)e^{2t} \right]\\
s{\cal L}\left[y\right] - y(0) = 4{\cal L}\left[ x\right] + 2{\cal L}\left[y \right] + 2{\cal L}\left[\cos(2t)e^{2t} \right] \\
\end{cases}](/latexrender/pictures/097cb65d6cdf2f05a528bb576e42d59e.png "\begin{cases}
s{\cal L}\left[x\right] - x(0) = 2{\cal L}\left[ x\right] - {\cal L}\left[y \right] + {\cal L}\left[\textrm{sen}\,(2t)e^{2t} \right]\\
s{\cal L}\left[y\right] - y(0) = 4{\cal L}\left[ x\right] + 2{\cal L}\left[y \right] + 2{\cal L}\left[\cos(2t)e^{2t} \right] \\
\end{cases}")
![\begin{cases}
(s-2){\cal L}\left[x\right] + {\cal L}\left[y \right] = 1 + \frac{2}{(s-2)^2 + 4}\\
-4{\cal L}\left[x\right] + (s-2){\cal L}\left[y\right] = 2 + \frac{2(s-2)}{(s-2)^2 + 4} \\
\end{cases}](/latexrender/pictures/a2e3acd5754211a4556bbb326dd8cdc3.png "\begin{cases}
(s-2){\cal L}\left[x\right] + {\cal L}\left[y \right] = 1 + \frac{2}{(s-2)^2 + 4}\\
-4{\cal L}\left[x\right] + (s-2){\cal L}\left[y\right] = 2 + \frac{2(s-2)}{(s-2)^2 + 4} \\
\end{cases}")
![{\cal L}\left[x \right]](/latexrender/pictures/c5dbcff8ffc04e553b59b9b812a0f831.png "{\cal L}\left[x \right]")
e ![{\cal L}\left[y \right]](/latexrender/pictures/19f8e2275ea6c09a354531644c8ba5f9.png "{\cal L}\left[y \right]")
.![{\cal L}\left[x\right] = -\frac{2}{(s-2)^2 + 4} + \frac{s-2}{(s-2)^2 + 4}](/latexrender/pictures/853073365d8682833b65f2a04313c089.png "{\cal L}\left[x\right] = -\frac{2}{(s-2)^2 + 4} + \frac{s-2}{(s-2)^2 + 4}")
![{\cal L}\left[y\right] = \frac{4}{(s-2)^2 + 4} + \frac{8}{\left[(s-2)^2 + 4\right]^2} + \frac{2(s-2)}{(s-2)^2 + 4} + \frac{2(s-2)^2}{\left[(s-2)^2 + 4\right]^2}](/latexrender/pictures/7a4ab23a6c815a7ad2504976d0b084a5.png "{\cal L}\left[y\right] = \frac{4}{(s-2)^2 + 4} + \frac{8}{\left[(s-2)^2 + 4\right]^2} + \frac{2(s-2)}{(s-2)^2 + 4} + \frac{2(s-2)^2}{\left[(s-2)^2 + 4\right]^2}")
e 
no problema original para conferir a resposta.
por liviabgomes » Dom Dez 04, 2011 20:55
por LuizAquino » Seg Dez 05, 2011 10:15
liviabgomes escreveu:Lá no final para substituir no problema original como eu faço? pego a resposta e boto no lugar de x(t) e y(t) e derivo para ver se da certo?
por liviabgomes » Seg Dez 05, 2011 11:36
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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
(dica : igualar a expressão a 
e elevar ao quadrado os dois lados)
