PROGRESSÃO ARITMETICA

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Mensagempor matem » Qui Dez 01, 2011 23:41

Na PA (2,3;5,1;....)CALCULE O SEXTO TERMO.



POR FAVOR INICIAR ESTA QUESTÃO PARA EU VER SE ESTOU NO RACIOCINIO CERTO?
matem
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Re: PROGRESSÃO ARITMETICA

Mensagempor TheoFerraz » Sex Dez 02, 2011 11:25

Para iniciar essa questão voce deve pensar em conseguir a expressão geral para essa PA.

Para achar a expressão geral voce precisa completar aquela formulinha :

{a}_{n} = {a}_{1} + {(n-1)} \times {q}

para preencher isso em função de N voce precisa de duas coisas... uma é o primeiro termo, e outra é a razão!

se voce tem os dois primeiros termos da PA consegue arrumar a razão?

.
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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