Ponto Fixo...

por **nathyn** » Ter Nov 29, 2011 18:39

Olá, se alguem puder me ajudar por favor...

eu gostaria de saber o que significa um ponto fixo em função, exemplo:

Sendo y = f(x) uma função real, se f(x) = x para algum x, dizemos que x é um ponto fico de f.

O que ele quis dizer? O que é ponto fixo?

Agradeço a quem puder ajudar -)

por **TheoFerraz** » Ter Nov 29, 2011 18:58

nathyn escreveu:Sendo y = f(x) uma função real, se f(x) = x para algum x, dizemos que x é um ponto fico de f.

justamente o que está escrito!

observe... se para algum ${x}_{0}$ tivermos a seguinte situação $f({x}_{0}) = {x}_{0}$ entao vamos chamar ${x}_{0}$ de pto fixo...

vou dar um exemplo:

f(x) = x^2

mostre ptos fixos...

bom, pela definição $f({x}_{0}) = {x}_{0}$ entao ${{x}_{0}}^{2} = {x}_{0}$ pois a função é x^2

chegamos na expressão ${{x}_{0}}^{2} - {x}_{0} = 0$ que pode ser fatorada da forma ${x}_{0} \times ({x}_{0} - 1) = 0$

para tanto ${x}_{0} = 0$ ou ${x}_{0} = 1$

esses são os ptos fixos da função pois observe:

f(1) = 1

e

deu pra pegar ?

por **MarceloFantini** » Ter Nov 29, 2011 19:14

Pense assim: algo que está fixo tem a propriedade que não se altera, ou seja, não troca de lugar, não sofre mudanças. Com esse contexto, um ponto fixo de uma função é um ponto que não sai do lugar quando aplicamos a função.