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PROGRESSÃO ARITMETICA

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Mensagempor matem » Seg Nov 28, 2011 20:54

Na sequencia definida por an=n²+5/n, escreva os 5 primeiros termos.
matem
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Re: PROGRESSÃO ARITMETICA

Mensagempor TheoFerraz » Seg Nov 28, 2011 21:24

o n-ésimo termo é

{a}_{n} = {n}^{2} + \frac{5}{n}

o primeiro termo, é o n-ésimo termo com n = 1

{a}_{1} = {1}^{2} + \frac{5}{1}  = 6

o segundo termo é o n-ésimo com n = 2

{a}_{1} = {2}^{2} + \frac{5}{2}

assim como o terceiro é n=3

até o quinto que é n=5

dai voce tem os 5 primeiros termos.
TheoFerraz
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.