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PROGRESSÃO ARITMETICA

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Mensagempor matem » Seg Nov 28, 2011 20:54

Na sequencia definida por an=n²+5/n, escreva os 5 primeiros termos.
matem
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Re: PROGRESSÃO ARITMETICA

Mensagempor TheoFerraz » Seg Nov 28, 2011 21:24

o n-ésimo termo é

{a}_{n} = {n}^{2} + \frac{5}{n}

o primeiro termo, é o n-ésimo termo com n = 1

{a}_{1} = {1}^{2} + \frac{5}{1}  = 6

o segundo termo é o n-ésimo com n = 2

{a}_{1} = {2}^{2} + \frac{5}{2}

assim como o terceiro é n=3

até o quinto que é n=5

dai voce tem os 5 primeiros termos.
TheoFerraz
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.