PROGRESSÃO GEOMETRICA

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PROGRESSÃO GEOMETRICA

Mensagempor matem » Seg Nov 28, 2011 18:12

POR FAVOR ME AJUDEM A RESOLVER ESTAS QUESTÕES SE POSSIVEL PASSO A PASSO PARA EU ENTENDER MELHOR.
NUMA PG DE 5 TERMOS A SOMA DOS DOIS PRIMEIROS TERMOS E 32 E A SOMA DOS DOIS ULTIMOS E 864.CALCULAR O TERCEIRO TERMO DA PG.
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Re: PROGRESSÃO GEOMETRICA

Mensagempor DanielFerreira » Seg Nov 28, 2011 19:54

matem escreveu:POR FAVOR ME AJUDEM A RESOLVER ESTAS QUESTÕES SE POSSIVEL PASSO A PASSO PARA EU ENTENDER MELHOR.
NUMA PG DE 5 TERMOS A SOMA DOS DOIS PRIMEIROS TERMOS E 32 E A SOMA DOS DOIS ULTIMOS E 864.CALCULAR O TERCEIRO TERMO DA PG.

a_1 + a_2 = 32
a_4 + a_5 = 864

a_1 + (a_1 * q) = 32
(a_1 * q^3) + (a_1 * q^4) = 864

I) a_1(1 + q) = 32
II) a_1 * q^3(1 + q) = 864

De I):
(1 + q) = \frac{32}{a_1}

Substituindo em II):
II) a_1 * q^3 * \frac{32}{a_1} = 864

32q^3 = 864

q^3 = 27

q^3 = 3^3

q = 3

Calculemos a_1 a partir de I):
(1 + q) = \frac{32}{a_1}

(1 + 3) = \frac{32}{a_1}

4a_1 = 32

a_1 = 8

Sabe-se que:
a_3 = a_1 * q^2

a_3 = 8 * 3^2

a_3 = 8 * 9

a_3 = 72
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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