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por beel » Dom Nov 20, 2011 22:46
A função y(x) tem como sua derivada 2/x + 1/x² e seu grafico passa pelo ponto P=(1,2)...assim, qual seria y(1)...
Fiz essa problema pelo PVI, integrando os dois lados da equação que ficou assim
y(x) = 2lnx - 1/x + k , sendo k=3
assim, y(1) = 2
mas o resultado nao bate com nenhuma alternativa...
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por LuizAquino » Seg Nov 21, 2011 10:16
beel escreveu:A função y(x) tem como sua derivada 2/x + 1/x² e seu grafico passa pelo ponto P=(1,2)...assim, qual seria y(1)...
beel escreveu:Fiz essa problema pelo PVI, integrando os dois lados da equação que ficou assim
y(x) = 2lnx - 1/x + k , sendo k=3
assim, y(1) = 2
Reveja o texto do exercício, pois nem precisaria fazer cálculo algum para saber que y(1)=2. Afinal de contas, foi informado que o gráfico de y(x) passa pelo ponto P=(1, 2).
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por beel » Seg Nov 21, 2011 17:23
Sim, eu percebi isso, mas mesmo assim, errei em alguma coisa e queria saber onde
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por LuizAquino » Seg Nov 21, 2011 21:09
beel escreveu:Sim, eu percebi isso, mas mesmo assim, errei em alguma coisa e queria saber onde
Não há erro no que você fez. Afinal de contas, a função
atende as duas condições do exercício:
(i) "(...)
sua derivada 2/x + 1/x² (...)"
(ii) "(...)
seu gráfico passa pelo ponto P=(1, 2) (...)"
Como eu já falei antes, você deve rever o texto do exercício.
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por beel » Ter Nov 22, 2011 15:04
O problema é que as alternativas pra resposta, todas contem e
1)2+ 1/e
2) 2-1/e
3)2 - 5/e
4)5 + 1/e
5)5 -1/e
e minha resposta deu 2
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por LuizAquino » Ter Nov 22, 2011 15:25
beel escreveu:O problema é que as alternativas pra resposta, todas contem e
1)2+ 1/e
2) 2-1/e
3)2 - 5/e
4)5 + 1/e
5)5 -1/e
e minha resposta deu 2
Como eu já falei antes,
você deve rever o texto do exercício.
Muito provavelmente houve um erro de digitação. O texto correto deveria ser algo como:
"
A função y(x) tem como sua derivada 2/x + 1/x² e seu gráfico passa pelo ponto P=(1,2). Sendo assim, quanto seria y(e)?"
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por beel » Ter Nov 22, 2011 15:55
O enunciado do problema diz exatamente o seguinte:
"Considere a função y(x) cuja derivada é 2/x + 1/x² e cujo grafico passa pelo ponto P=(1,2).Então o valor de y(1) é igual a:"
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por LuizAquino » Ter Nov 22, 2011 17:06
beel escreveu:O enunciado do problema diz exatamente o seguinte:
"Considere a função y(x) cuja derivada é 2/x + 1/x² e cujo grafico passa pelo ponto P=(1,2). Então o valor de y(1) é igual a:"
Considerando que as alternativas são aquelas que você enviou anteriormente, então o enunciado do exercício está errado.
Ou seja, houve um erro de digitação no local onde você encontrou esse exercício.
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por beel » Dom Nov 27, 2011 15:15
Realmente, agora concertaram o exercicio, a pergunta é qual é y(e)... a resposta seria 5 - 1/e?
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por LuizAquino » Dom Nov 27, 2011 19:05
beel escreveu:Realmente, agora concertaram o exercicio, a pergunta é qual é y(e)...
Pois é. Eu lhe avisei diversas vezes que o enunciado estava errado, mas você pareceu não acreditar.
beel escreveu:a resposta seria 5 - 1/e?
Sim.
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por beel » Dom Nov 27, 2011 19:28
no começo nao tinha entendi direito o que estava querendo dizer,porque tinha escrito o enunciado como estava direitinho, pensei que estava falando que eu tinha postado o enunciado errado, mas enfim...obrigada.
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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