Sistemas de equações de 2º Grau

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Sistemas de equações de 2º Grau

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Sistemas de equações de 2º Grau

Mensagempor Walquiria » Dom Nov 13, 2011 23:04

x-y=1
x^2+y^2= 8,5
Sendo x>0 e y>0, a soma x+y vale: Resposta:4
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Re: Sistemas de equações de 2º Grau

Mensagempor MarceloFantini » Seg Nov 14, 2011 05:20

x-y=1 \implies (x-y)^2 = x^2 -2xy +y^2 = 1^2 \implies -2xy +8,5 = 1 \implies 2xy = 7,5.

Agora, (x+y)^2 = x^2 +2xy +y^2 = 8,5 + 7,5 = 16, e daí x+y=4.
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Re: Sistemas de equações de 2º Grau

Mensagempor Walquiria » Seg Nov 14, 2011 10:35

NÃO ENTENDI SUA RESOLUÇÃO????????????????
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Re: Sistemas de equações de 2º Grau

Mensagempor MarceloFantini » Seg Nov 14, 2011 18:08

Primeiramente, sabemos que x-y=1. Elevei ambos ao quadrado e usando que x^2 +y^2 =8,5, conclui que 2xy=7,5. Queremos saber o valor de x+y, logo, experimentei calcular o seu valor ao quadrado: (x+y)^2 = x^2 +2xy +y^2. Usando novamente a informação do enunciado e o dado que acabei de encontrar, temos x^2 +2xy +y^2 = x^2 +y^2 +2xy = 8,5 + 7,5 = 16. Então (x+y)^2 = 16, e portanto x+y=4.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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