Provar Fórmula Integral Imprópria

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Provar Fórmula Integral Imprópria

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Provar Fórmula Integral Imprópria

Mensagempor Arth » Sex Nov 04, 2011 09:43

Bom dia !
Estou trancado nessa questão, preciso muito saber como faz pois provavelmente irá cair na prova de hoje !
Depois de fazer a integração por partes não estou achando mais o que fazer, pois sempre que substituo o intervalo ele vai a 0.
Segue a questão:

f(y)= \lim_{x\rightarrow{+\infty}}\int_{0}^x f(y)e^{-xy}dy

Sabendo que f(y)< e^{-xy} , use a integração por partes para mostrar que:

f'(y)=xf(y) - f(0)

Qualquer coisa já me ajuda !
Grato.
Arth
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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