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Domínio de uma função.

Domínio de uma função.

Mensagempor Fabio010 » Sex Out 21, 2011 20:19

Olá pessoal
Como podem ver sou novo no forúm. Penso que estou a criar um tópico na secção correcta.

Bem eu tenho aqui uma dúvida para resolver o domínio desta função.
y=\sqrt{-x^3+x}

(-x^3+x)\geq0

x(-x^2+1)\geq0

x\geq0\cap(x\geq-1\cap~x\leq1)

Domínio= 0\leq~x\leq1


Eu resolvi assim. Mas pelas soluções, sei que está incorrecto. Pois devia dar ]-\infty, -1], 0\leq~x\leq1

Alguém me ajuda para eu saber qual foi o procedimento errado?
Fabio010
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Re: Domínio de uma função.

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mar 03, 2012 21:59

Fabio010 escreveu:Olá pessoal
Como podem ver sou novo no forúm. Penso que estou a criar um tópico na secção correcta.

Bem eu tenho aqui uma dúvida para resolver o domínio desta função.
y=\sqrt{-x^3+x}

(-x^3+x)\geq0

x(-x^2+1)\geq0

x\geq0\cap(x\geq-1\cap~x\leq1)

Domínio= 0\leq~x\leq1


Eu resolvi assim. Mas pelas soluções, sei que está incorrecto. Pois devia dar ]-\infty, -1], 0\leq~x\leq1

Alguém me ajuda para eu saber qual foi o procedimento errado?

- x^3 + x \geq 0

- x(x^2 - 1) \geq 0

Condição I:
- x \geq 0 ======> multiplicando por (- 1

x \leq 0

Condição II:
x^2 - 1 \geq 0

(x + 1)(x - 1) \geq 0

Tabela...
___+__________+_____(0)___-____________-____
___+____(-1)___-__________-______(+1)___+____
___+____(-1)___-_____(0)___+_____(+1)___-_____

x \leq 1 ou 0 \leq x \leq 1

]-\infty, -1], [0,1]
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?