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Mensagempor gabrielMAT » Qui Out 20, 2011 18:26

Preciso de ajuda , na seguinte Equação:

y-(3y+8) < 19-6y-3
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Re: [ EQUAÇÃO ]

Mensagempor joaofonseca » Sex Out 21, 2011 16:24

Analiticamente resolve-se como se de uma equação se tratasse.Para facilitar a compreensão da inequação enquadrada num plano cartesiano, vou substituir a letra y por x.

x-(3x+8) < 19-6x-3
x-3x-8 < 16-6x
-2x+6x < 16+8
4x < 24
x < \frac{24}{4}
x < 6

Graficamente, temos de considerar duas funções, h(x)=x-(3x+8) e g(x)=19-6x-3. Na inequação h(x)<g(x), pergunta-se para que valores de x a inequação é verdadeira!
Se equalarmos as funções, h(x)=g(x) e resolvermos a equação, encontramos um valor de x para o qual as funções têm o mesmo valor.Suponhamos que esse valor é a, então o conjunto solução desta inequação será \left ] -\infty ,a\right [
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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