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Função Logarítmica - Dúvida

Função Logarítmica - Dúvida

Mensagempor Thauan_Barcellos » Sex Out 14, 2011 16:27

Olá pessoal , estava fazendo esta questão :

(UFMG) Seja {log}_{a}8= -\frac{3}{4} , a>0 . O Valor da base a é :

a) 1/16
b) 1/8
c )2
d)10
e)16

Bom inicialmente eu tentei fazer isso :

a -\frac{3}{4}=8

1 -\frac{3} {4} = 8

Como que devo começar a fazer esta equação ?
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Re: Função Logarítmica - Dúvida

Mensagempor TheoFerraz » Sex Out 14, 2011 16:58

Sempre que voce estiver lidando com logarítimos, ao ver o seguinte termo matematico :

{log}_{a}b=c

Leia em voz alta da seguinte forma: "Qual número 'c' que eu devo elevar a base 'a' de modo a resultar em 'b'

entao no seu caso:

{a}^{- \frac{3}{4}} = 8

Pelas regras de potenciação:

\frac{1}{\sqrt[4]{{a}^{3}}} = 8

\sqrt[4]{{a}^{3}} = \frac{1}{8} ou melhor {a}^{3/4} = \frac{1}{8}

preferi escrever assim pq agora pra passar para o outro lado ficaria :

a = {\left(\frac{1}{8} \right)}^{4/3} = \sqrt[3]{{\left(\frac{1}{8} \right)}^{4}} = \sqrt[3]{\frac{1}{4096}} = \frac{1}{16}

Simples assim.
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Re: Função Logarítmica - Dúvida

Mensagempor Thauan_Barcellos » Sex Out 14, 2011 17:08

Dúvida respondida , obrigado pela ajuda :)
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?