Base menor de um trapézio

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Base menor de um trapézio

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Base menor de um trapézio

Mensagempor marciommuniz » Sex Abr 17, 2009 16:21

Me ajudem a saber por onde começar nessa questão, já tentei de diversas maneiras mas não encontro a solução.
Determinar graficamente a medida da base menor de um trapézio, dadas as medidas:

base maior: 95 mm
lados oblíquos - 60mm e 50mm
ângulo entre os lados oblíquos - 60º

respostas:
(a)39 mm
(b)43 mm
(c)47 mm
(d)51 mm
(e)55 mm


Obrigado!
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Re: Base menor de um trapézio

Mensagempor Marcampucio » Sex Abr 17, 2009 23:38

Imagem
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Re: Base menor de um trapézio

Mensagempor marciommuniz » Sáb Abr 18, 2009 00:31

Sim, entendeu que esse ângulo de 60 é ali mesmo..
o problema é que eu nao sei como eu chego nesse trapézio... onde colocar compasso e talz..
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Re: Base menor de um trapézio

Mensagempor Marcampucio » Sáb Abr 18, 2009 14:20

Imagem

PS: na verdade só há dois trapézios que satisfazem a condição e um é imagem especular do outro.
Editado pela última vez por Marcampucio em Sáb Abr 18, 2009 16:43, em um total de 1 vez.
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Re: Base menor de um trapézio

Mensagempor marciommuniz » Sáb Abr 18, 2009 14:57

Valeu Marcampucio reeei da geometria ;D
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y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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