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analise combinatória

Mensagempor Alessandra Cezario » Qui Set 22, 2011 20:24

Olá!Estou começando a estudar este assunto sozinha, portanto agora que comecei a resolver alguns exercícios estou meio confusa. Sei que o problema é fácil, mas não consigo enxergar o meio certo para resolvê-lo:
TrÊs empresas devem ser contratadas para realizar 4 trabalhos distinots em um condomínio. cada trabalho será atríbuído a uma única empresae todas elas devem ser contratadas. De quantas maneiras distintaspodem ser distribuídos os trabalhos?
Resolvi com 4.3=12, mas o resultado é 36, então cheguei a conclusão que se todas devem ser contratadas multipliquei por trÊs.Meu raciocínio está errado?
Por favor, se puderem me ajudar, agradeço!!!!
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Re: analise combinatória

Mensagempor Neperiano » Sex Set 23, 2011 15:13

Ola

São 4 trabalhos pra 3 empresas então

4 x 3 x 3

A primeira empresa pode realizar 4 trabalhos, a segunda 3 porque 1 a primeira ja realizou, e a 3 empresa se mantem em 3

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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