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[derivadas] exercícios.

[derivadas] exercícios.

Mensagempor thivalverde » Sex Set 16, 2011 01:51

Calcular as derivadas:

Gostaria de saber se as respostas estão corretas.

a) f(x)=2{x}^{-3}+2{x}^{2}-\frac{2}{3}x+5

f'(x)= 2(3{x}^{-4}) +2(2x) -\frac{2}{3}+0

f'(x)= 6{x}^{-4}+4x-\frac{2}{3}

------

b) f(x)= \frac{2x+5}{3x-2}

f'(x)= \frac{(2)(3x-2)-(2x+5)(3)}{(3x-{2)}^{2}}

f'(x)= \frac{-19}{(3x-{2)}^{2}}
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Re: [derivadas] exercícios.

Mensagempor Neperiano » Sex Set 16, 2011 15:27

Ola

Na a você só esqueceu o sinal, fica - 6x^-4

Na b tá tudo certo

Atenciosamente
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.