Problema de juro simples!

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Problema de juro simples!

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Problema de juro simples!

Mensagempor LuizCarlos » Qui Set 15, 2011 17:09

Estou tentando resolver esse problema de juros simples, mas não estou entendendo a respota!

César comprou uma geladeira de R$ 1.400,00 e pagou R$ 1.505,00 por tê-la financiado em 3 meses.Qual foi a taxa de juro simples anual fixada pela financeira?

Testei resolver usando a formula j = \frac{c.i.t}{100}.

1505 = \frac{1400.i.\frac{3}{12}}{100}

1505.100 = 1400.i.\frac{3}{12}

1505.100.12 = 1400.i.3

1806000 = 4200.i

i = \frac{1806000}{4200}

i = 430 esse i é a taxa de juro simples anual fixada pela financeira.
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Re: Problema de juro simples!

Mensagempor MarceloFantini » Qua Set 21, 2011 22:13

O preço final será o preço inicial vezes a taxa de juros simples multiplicada pela quantidade de meses passada, logo:

P_f = P_0 \cdot i \cdot t \implies 1505 = 1400 \cdot i \cdot 3 \implies i = \frac{1505}{1400 \cdot 3}

A taxa anual será 12 vezes isso, logo 12i = 4,3.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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